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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于 ．

    【答案】3：2：1
    【解析】解：设∠α=3x°，∠β=4x°，∠γ=5x°， 则由三角形外角和定理得：3x+4x+5x=360，
    解得：x=30，
    即∠α=90°，∠β=120°，∠γ=150°，
    ∴∠BAC=180°﹣90°=90°，∠ABC=180°﹣120°=60°，∠ACB=180°﹣150°=30°，
    ∴∠BAC：∠ABC：∠ACB=3：2：1，
    所以答案是：3：2：1
    【考点精析】通过灵活运用三角形的外角，掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．

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