Question

【题目】观察下列等式：回答问题： ① =1+ ﹣ =1
② =1+ ﹣ =1
③ =1+ ﹣ =1 ，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想 =；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解： =1+ ﹣
（3）解： =

=

=

=

=1+ ﹣

【解析】解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想 =1 ， 所以答案是：1 ；
【考点精析】本题主要考查了二次根式的性质与化简的相关知识点，需要掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来才能正确解答此题．