【题目】阅读材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 将等式两边同时乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
将下式减去上式，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）
解：设S=1+3+32+33+…+3100，
两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
将下式减去上式，得3S﹣S=3101﹣l
即S= 
，
即1+3+32+33+34+…+3100=
（2）
解：设S=1+ 
+ 
+ 
+…+ 
，
两边乘以 得： S= + + ，
将下式减去上式得：﹣ S= ﹣1，
解得：S=2﹣ ，
即1+ + + +…+ =2﹣ ．
【解析】（1）设S=1+3+32+33+…+3100 ， 两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 将下式减去上式即可得出答案；（2）设S=1+ + + +…+ ，两边乘以 得出 S= + + 
，将下式减去上式即可得出答案．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（ ） 
A.100°
B.90°
C.80°
D.70°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是_____________命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫_______命题(填“真”、“假”).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列等式：回答问题： ① 
=1+ 
﹣ 
=1 
② 
=1+ ﹣ 
=1 
③ 
=1+ 
﹣ 
=1 
，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想 
=；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想． 
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