【题目】(8分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,,其中满足.
(1)填空:_______,________;
(2)若在第三象限内有一点,用含的式子表示的面积;
(3)在(2)条件下,当时,点是坐标轴上的动点,当满足的面积是的面积的2倍时,求点的坐标.
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【题目】2010年春季以来,我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果作出的统计图的一部分.
请根据以上信息解答问题:
(1)补全图1和图2;
(2)如果全校学生家庭总人数约为3 000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.
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【题目】(1)如图1,直线a∥直线b,点A、D在直线a上,点B、C在直线b上,连接AB、AC、BD、DC,得△ABC和△BDC,△ABC的面积_______△BDC的面积(填“>”、“=”或“<”).
(2)如图2,已知△ABC,过点A有一条线段,将△ABC的面积平分,且交BC于点D,则 .
(3)如图3,已知四边形ABCD,请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分.
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点,作BM⊥AE于点M,作KN⊥AE于点N,连结MO、NO,以下四个结论:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN= ;③BP=4PK;④PMPA=3PD2 , 其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【题目】如图,正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中,点O,C,F在y轴上,点O为坐标原点,点M为OC的中点,抛物线y=ax2+b经过M,B,E三点,则 的值为 .
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【题目】如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则Sn=____.(用含n的式子表示)
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