Question

【题目】（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．

（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ．

（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．

Answer 1

【答案】（1）=；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）根据同底等高即可得到三角形面积相等；

（2）根据中线的性质即可求解；

（3）先利用平行线得到面积相等，再根据中线的性质即可求解．

解：（1）∵a∥b，

∴△ABC和△BDC同底等高，

∴△ABC的面积等于△BDC的面积

故答案为:=；

（2）∵AD将△ABC的面积平分，，

∴AD是△ABC的中线，

∴

故答案为；

（3）如图，连接BD，过点A作BD的平行线AE，延长CB交AE于点F，取FC中点G，连接DG，DG为所求线段．