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    【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

    （1）求∠B的度数；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

    【答案】（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．证明见解析.

    【解析】试题分析：（1）由由三角形外角的性质，可求得∠BAD的度数，根据等角对等边，可得AD=BD；

    （2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形．

    （1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°，

    ∴∠BAD=80°-40°=40°，

    ∴∠B=∠BAD，

    ∴AD=BD.

    （2）△ABC是等腰三角形．

    理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，

    ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，

    ∴∠C=∠BAC，

    ∴BA=BC，

    ∴△ABC是等腰三角形．

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    （2）请写出△A′B′C′各点的坐标．

    （3）求出三角形ABC的面积．_________．

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    （1）求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；

    （2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．

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