Question

【题目】今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分．已知，记分规则中，负1场得0分．

（1）求胜1场、平1场各得多少分？

（2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有______种可能性．

Answer 1

【答案】（1）胜1场得3分，平1场得1分；（2）2

【解析】

（1）设胜1场得x分，平1场得y分，根据题意得到二元一次方程组即可求解；

（2）设小狮足球队胜a场，平na场，负b场（a,n,b均是正整数），根据题意得到方程组，化简得到关于a,b的二元一次方程，求出其正整数解，再找到符合题意的即可求解．

解：（1）设胜1场得x分，平1场得y分

由题意得

解之得

答：胜1场得3分，平1场得1分

（2）设小狮足球队胜a场，平na场，负b场（a,n,b均是正整数），

根据题意得，

合并得2a-b=7

求得其正整数解为：，，，，

当时，平场数为12，符合题意；

当时，平场数为9，不符合题意；

当时，平场数为6，符合题意；

当时，平场数为3，不符合题意；

当时，平场数为0，不符合题意；

故负场数有2种可能性，

故答案为：2．