Question

已知在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥DC，AD=3，AB=4，BC=7，则∠B=

 

．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：由AD∥CB，AE∥DC，可得四边形AECD是平行四边形，即可求得AE=CD，EC=AD=3，然后由在等腰梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=7，求得AB=BE=AE=4，即可得△ABE是等边三角形，继而求得答案．

解答：解：如图，∵AD∥CB，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC=3，
∴BE=BC-EC=7-3=4，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴CD=AB=4，
∴AE=AB=BE=4，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°．
故答案为：60°．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．