Question

13．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），B（-2，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（-2，$\frac{3}{2}$）或（2，-$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 分对应点与A在位似中心O同侧时，以及与A在位似中心O异侧时，根据位似图形的性质得出即可．

解答 解：∵点A（-4，3），以原点O为位似中心，相似比为1：2把△ABO缩小，
∴A对应点都乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$，
则点A的对应点坐标为：（-2，$\frac{3}{2}$）或（2，-$\frac{3}{2}$）．
故答案为：（-2，$\frac{3}{2}$）或（2，-$\frac{3}{2}$）．

点评 此题主要考查了位似变换的性质，注意要分在位似中心的同侧与异侧两种情况求解．