如图.在△ABC中.DC:BC=1:3.BO:OE=4:1.那么CE:EA=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在△ABC中，DC：BC=1：3，BO：OE=4：1，那么CE：EA=1．

分析作EF∥AD交BC于F，根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{BD}{DF}$和$\frac{BD}{CD}$，得到DF、FC的关系，根据平行线分线段成比例定理求出答案．

解答解：作EF∥AD交BC于F，
∴$\frac{BD}{DF}$=$\frac{BO}{OE}$=4，
∵DC：BC=1：3，
∴$\frac{BD}{CD}$=2，
∴DF=$\frac{1}{2}$CD，
∵EF∥AD，
∴$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CF}{FD}$=1，
故答案为：1．

点评本题考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．

练习册系列答案

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