Question

6．如图，在?ABCD中，点E在边AD的延长线上，连结BE，交边DC于点F，设四边形ABFD的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若?ABCD的面积为4，则S₁-S₂的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和已知条件得出△BCE的面积=$\frac{1}{2}$?ABCD的面积=2，△BCF的面积=4-S₁，由△BCE的面积=△BCF的面积+△CEF的面积，得出2=4-S₁+S₂，即可得出结果．

解答 解：∵?ABCD的面积为4，四边形ABFD的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，
∴△BCE的面积=$\frac{1}{2}$?ABCD的面积=2，△BCF的面积=4-S₁，
∵△BCE的面积=△BCF的面积+△CEF的面积，
∴2=4-S₁+S₂，
∴S₁-S₂=2，
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，得出三角形之间的面积关系是解决问题的关键．