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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．
    （1）求双曲线和和直线的解析式．
    （2）求△AOB的面积．
    解：（1）∵点B（2，﹣3）在双曲线上，
    ∴=﹣3，解得k=﹣6，
    ∴双曲线解析式为y=﹣，
    ∵AC=，
    ∴点A的横坐标是﹣，
    ∴y=﹣=4，
    ∴点A的坐标是（﹣，4），
    ∴，解得，
    ∴直线的解析式为y=﹣2x+1；
    （2）如图，设直线与x轴的交点为D，当x=0时，
    ﹣2x+1=0，解得x=，所以，点D的坐标为（，0），
    ∴OD=，S△AOB=S△AOD+S△BOD=××4+××3=1+=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线y1=
    1
    x
    (x＞0)    ，y2=
    4
    x
    (x＞0)    ，点P为双曲线y2=
    4
    x
    上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1=
    1
    x
    于D、C两点，则△PCD的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•济南）如图，已知双曲线y=
    kx
    经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=
    1
    3
    CB，AF=
    1
    3
    AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    3
    x
    与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为
    25
    3
    25
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

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