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    8．如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）
    A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少
    C．线段EF的长不变D．线段EF的长先增大后变小

    分析 因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF=$\frac{1}{2}$AR，因此线段EF的长不变．

    解答 解：连接AR．
    ∵E、F分别是AP、RP的中点，
    ∴EF为△APR的中位线，
    ∴EF=$\frac{1}{2}$AR，为定值．
    ∴线段EF的长不改变．
    故选：C．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．

    练习册系列答案
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    18．如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件中能判定ACD∽△ABC的共有（　　）
    （1）∠ACD=∠B； 
    （2）∠ADC=∠ACB；
    （3）AC2=AD•AB；
    （4）AB•CD=AC•BC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）、D（0，4），直线l1所对应的函数关系式为y=-2x-2．
    （1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．

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    16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=$\frac{1}{2}$∠ADC，求证：四边形ABDE是平行四边形．

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    3．若等腰三角形的两边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形周长为（　　）
    A．27B．33C．27和33D．21

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    13．解一元二次方程：2x2-x-6=0．

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    20．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
    （1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；
    （2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．
    ①请求出w关于x的函数关系式；
    ②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点D是BC的中点，E是线段AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
    （1）如图1，求证：AF=DC；
    （2）如图2，连接AC，若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
    A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、8、12

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