Question

8．一直角三角形两条边分别为3cm和4cm，则其面积为6cm²或$\frac{3\sqrt{7}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 分两种情况：①当3cm和4cm的两条边为直角边长时，三角形的面积=两条直角边长积的一半；
②当4cm的边长为斜边长时，由勾股定理求出另一直角边长，三角形的面积=两条直角边长积的一半；即可得出结果．

解答 解：分两种情况：
①当3cm和4cm的两条边为直角边长时，
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6（cm²）；
②当4cm的边长为斜边长时，
由勾股定理得另一直角边长=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$（cm），
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{7}$=$\frac{3\sqrt{7}}{2}$（cm²）；
综上所述：直角三角形的面积为：6cm²或$\frac{3\sqrt{7}}{2}$cm²；
故答案为：6cm²或$\frac{3\sqrt{7}}{2}$cm²．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算公式；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键；注意分类讨论．