Question

下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为

 

，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是

 

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可．

解答：解：由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，
所以为

21

；
前n-1行数的个数为1+3+5+…+2n-1=

(n-1)(2n-3+1)

2

=（n-1）²=n²-2n+1，
∴第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是

n2-2n+1+5

=

n2-2n+6

．
故答案为：

21

；

n2-2n+6

．

点评：本题考查了算术平方根的定义，观察出被开方数为相应的数的序数是解题的关键．