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    如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F．猜想∠AEH与∠F的关系，并说明理由．

    ∠AEH＝∠F．理由如下：

    连接AC，取AC的中点M，连接HM，GM，如图．

    ∵H是AD的中点，M是AC的中点，

    ∴，

    ∴∠F＝∠1．

    ∵G是BC的中点，M是AC的中点，

    ∴．

    ∴∠AEH＝∠2．

    又∵AB＝CD，∴GM＝HM，

    ∴∠2＝∠1，∴∠AEH＝∠F

    【解析】添加辅助线，构造三角形的中位线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    C．7个

    D．5个

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    B．8

    C．10

    D．12

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    A.5 cm         B.  cm         C.10 cm          D.  cm

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