Question

（2011•盘锦）在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑4个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色．
（1）用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果；
（2）求两次摸出的小球颜色相同的概率．

Answer 1

分析：（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，即可解答．

解答：解：（1）解法一：画树形图（3分）

解法二：用列表法（3分）

第1次
第2次	红	黄	白	黑
红	红，红	黄，红	白，红	黑，红
黄	红，黄	黄，黄	白，黄	黑，黄
白	红，白	黄，白	白，白	黑，白
黑	红，黑	黄，黑	白，黑	黑，黑

（2）由树形图（或列表）可知，所有可能结果共有16种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有4种．（6分）
∴P（两次摸取小球颜色相同）=

4

16

=

1

4

．（8分）

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．