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(2011•盘锦)如图,矩形纸片ABCD,AD=2AB=4,将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,则DE=
4-2
3
4-2
3
分析:根据折叠前后,对应线段线段,矩形对边相等,把线段AD,AB转化到Rt△ABE中,由已知AD=2AB,得BE=2AB=4;然后根据在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的长度,从而求得DE=AD-AE.
解答:解:∵四边形ABCD是矩形,AD=2AB=4,
∴AD=BC=4;
∵将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,
∴BE=BC=4;
在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2,
AE=2
3
(勾股定理),
∴DE=AD-AE=4-2
3

故答案是:4-2
3
点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•盘锦)如图,在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ,要求点M在AB上,点Q在AD上,点P在对角线BD上.若AB=6m,AD=4m,设AM的长为xm,矩形AMPQ的面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)当x为何值时,S有最大值?请求出最大值.

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(2011•盘锦)如图,已知⊙O的半径为4,点D是直径AB延长线上一点,DC切⊙O于点C,连接AC,若∠CAB=30°,则BD的长为(  )

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(2011•盘锦)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为AD、AB的中点,连接DF、CE,DF与CE交于点H,则下列结论:①DF⊥CE;②DF=CE;③
DE
CE
=
HD
CD
;④
DE
DC
=
HD
HE
.其中正确结论的序号有
①②③
①②③

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•盘锦)如图,直线y=
m3
x+m(m≠0)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C.点E从坐标原点O出发,以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动;与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发,以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动.直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G.设点E离开坐标原点O的时间为t(t≥0)s.
(1)求直线AC的解析式;
(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
(3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系.

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