Question

（2011•盘锦）如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=

4-2

3

．

Answer 1

分析：根据折叠前后，对应线段线段，矩形对边相等，把线段AD，AB转化到Rt△ABE中，由已知AD=2AB，得BE=2AB=4；然后根据在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的长度，从而求得DE=AD-AE．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AD=2AB=4，
∴AD=BC=4；
∵将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，
∴BE=BC=4；
在Rt△ABE中，BE=2AB=4，AB=2，
AE=2

3

（勾股定理），
∴DE=AD-AE=4-2

3

．
故答案是：4-2

3

．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．