Question

11．利用二次根式性质化简下列各式子；
①化简$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$-（$\sqrt{2x-3}$）²；
②已知a＜0，化简|$\sqrt{{a}^{2}}$-2a|．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可求出x的范围，然后再利用二次根式的性质化简即可．

解答 解：（1）由于2x-3≥0，
∴x≥$\frac{3}{2}$，
∴2x-1≥2，
原式=$\sqrt{（2x-1）^{2}}$-（2x-3）
=|2x-1|-（2x-3）
=2x-1-2x+3
=2
（2）∵a＜0，
∴原式=||a|-2a|
=|-a-2a|
=|-3a|
=-3a

点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．