Question

20．回答下列问题：
（1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）²
（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值得意义，可得a，b的值，根据乘方的意义，可得答案；
（2）根据补角的关系，可得这个角，根据余角的定义，可得答案．

解答 解：（1）由|a|=3，|b|=2，且a＜b，得
a=-3，b=2或b=-2．
a=-3，b=2时，（a+b）²=（-1）²=1，
a=-3，b=-2时，（a+b）²=（-5）²=25；
综上所述：（a+b）²的值为1或25．
（2）设这个角为x度，由题意，得
x+4x+15=180°，
解得x=33，
这个角的余角90°-x=57°．

点评 本题考查了余角和补角，利用余角和补角的关系是解题关键．