Question

12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，得到$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；根据二次根式的性质化简$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$即可．

解答 解：$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$+4$\sqrt{6}$=5$\sqrt{6}$；
$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．
故答案为5$\sqrt{6}$，2-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．