[题目]如图.平面直角坐标系中.已知点A.C(﹣4.1).把三角形ABC向上平移1个单位长度.向右平移5个单位长度.可以得到三角形A′B′C′．(Ⅰ)在图中画出△A′B′C′,(Ⅱ)直接写出点A′.B′.C′的坐标,(Ⅲ)写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．

【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）；（Ⅲ）A′C′=AC，A′C′∥AC

【解析】

（Ⅰ）首先确定A、B、C三点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（Ⅱ）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（Ⅲ）根据平移的性质解答即可．

（Ⅰ）如图所示：

（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）

（Ⅲ）由平移的性质可得：A′C′=AC，A′C′∥AC

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（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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C.
D.

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