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    如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.

     

    【答案】

    ∠1＋∠2＝2∠A

    【解析】

    试题分析：根据折叠的性质结合三角形的内角和定理即可得到结果.

    ∠1＋∠2＝360°-（180°-∠A）-（180°-∠A）=360°-180°+∠A-180°+∠A＝2∠A.

    考点：三角形的内角和定理，折叠的性质

    点评：图形的折叠变换是平面图形中极为重要的知识点，主要考查学生分析图形、发现规律的能力，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

     

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    25、（1）如图1，在方格纸中有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．图中，直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？
    （2）如图2，用直尺过点A画AD⊥AB，过点C画CF⊥AB，垂足为F，并在图中标出直线AD、CF经过的格点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、（1）如图1，在方格纸中有一个格点三角形（三角形的顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．请用直尺在图1中画出三角形ADE和三角形FHG；
    （2）如图2，用直尺过点A画AB的垂线l1，过点C画AB的平行线l2，并回答：直线l1、l2之间有怎样的位置关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，．
    ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的的△A′B′C′；
    ②再把△A′B′C′绕C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A″B″C″，并写出A″的坐标
    （-1，-2）
    （-1，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把方格纸中的△ABC平移，使点D平移到点D′的位置
    （1）画出平移后的三角形△A′B′C′；
    （2）写出平移后点A′，B′，C′的坐标；
    （3）计算△ABC的面积．

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