Question

计算下列各式：
（1）

2 3

-

1

6

24

+

3

2

12

（2）(2

5

+5

2

)2-(2

5

-5

2

)2

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，再合并同类项，进行加减运算；
（2）运用平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

6

3

-

6

3

+3

3

=3

3

；
（2）原式=（2

5

+5

2

+2

5

-5

2

）（2

5

+5

2

-2

5

+5

2

）
=4

5

×10

2

=40

10

．

点评：本题考查了二次根式的加减运算，进行加减运算时先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
此题还涉及到二次根式的乘法，注意运算过程中能利用公式法进行计算的要用公式法，可简化运算．