【题目】如图,小明正在玩俄罗斯方块,他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置,他需要怎样操作?( )
A.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移3个单位,向下平移6个单位
B.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移3个单位,向下平移6个单位
C.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移4个单位,向下平移5个单位
D.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移3个单位,向下平移6个单位
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【题目】如图①,将射线Ox按逆时针方向旋转β,得到的射线Oy,如果P为射线Oy上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为(a,β).例如,图②中,如果OM=8,∠xOM=110°,那么点M在平面内的位置记为M(8,110°),根据图形,解答下列问题:
(1)如图③,如果点N在平面内的位置记为N(6,30°),那么ON=__ __,∠xON= .
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30°),B(12,120°),求A,B两点之间的距离.
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【题目】某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( )
A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%
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【题目】如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B. AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C. AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D. AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
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【题目】阅读以下内容,并回答问题:
若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍,我们称这样的三角形为奇异三角形.
(1)命题“等边三角形一定是奇异三角形”是 命题(填“真”或“假”);
(2)在△ABC中,已知∠C=90°,△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(点C与点A、B不重合),D是半圆的中点,C、D在直径AB的两侧,若存在点E,使AE=AD,CB=CE.求证:△ACE是奇异三角形.
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【题目】某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况,随机抽查了10个班次乘该路车的人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)这组数据的众数为________,中位数为________;
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数;
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
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【题目】已知:如图A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,∠B=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
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【题目】“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.某市某中学九年级(1)班的全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.
(1)求该班的总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
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