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【题目】如图①将射线Ox按逆时针方向旋转β得到的射线Oy如果P为射线Oy上的一点且OP=a那么我们规定用(aβ)表示点P在平面内的位置并记为(aβ).例如图②中如果OM=8∠xOM110°那么点M在平面内的位置记为M(8110°)根据图形解答下列问题:

(1)如图③如果点N在平面内的位置记为N(630°)那么ON=__ __∠xON

(2)如果点AB在平面内的位置分别记为A(530°)B(12120°)求AB两点之间的距离.

【答案】(1)630°(2) 13

【解析】试题分析:(1)由题意得有序数对第一个数表示此点距离点O的距离,第二个数表示此点与点O的连线与Ox射线所夹的角的度数;(2)根据相应的度数求得AOB的度数,再判断出△AOB的形状,利用勾股定理得出AB的长.

试题解析(1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30°)可知,ON=6,∠xON=30°;

(2)如图.

A(5,30°),B(12,120°),

∴∠BOx=120°,∠AOx=30°,OA=5,OB=12,

∴∠AOB=∠Box-∠AOx=90°,

∴△AOB是直角三角形,

RtAOBAB13.

故答案为:(1)6,30°;(2)AB两点之间的距离为13.

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某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表

劳动时间(时)

频数

0.5

12

1

30

1.5

m

2

18

合计

100

(1)求m的值,并补全频数分布直方图.

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(1)当点N落在边BC上时,求t的值.

(2)当点N到点A、B的距离相等时,求t的值.

(3)当点Q沿D→B运动时,求S与t之间的函数表达式.

(4)设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F,直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2:3时t的值.

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(1)求甲车行驶的速度.

(2)求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式.

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