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某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:

移植总数(n)

400

750

1500

3500

7000

9000

14000

成活数(m)

369

622

1335

3203

6335

8073

12628

成活的频率

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.897

0.902

 

根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为 (精确到0.1).

 

0.9

【解析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大,为了减少误差,我们经常采用多批次计算求平均数的方法,频率=所求情况数与总情况数之比,

(0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902)÷7≈0.9

 

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已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是OB、OC上的动点,

(1)如果动点E、F满足BE=CF(如图):

写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);

证明:AEBF;

(2)如果动点E、F满足BE=OF(如图),问当AEBF时,点E在什么位置,并证明你的结论.

 

 

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已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

观察计算:

(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 _________ 

(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 _________ 

(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 _________ 

探索发现:

(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

(5)综合应用:农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.

 

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