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    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．

    求证：四边形AFCE是菱形．

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：由于知道了EF垂直平分AC，因此只要证出AFCE是平行四边形即可得出AFCE是菱形的结论．可通过证三角形ABF和CED全等，来得出四边形AECF的两组对边相等进而得出四边形AECF是平行四边形，然后再根据上面所说的步骤即可得出本题的结论．

    试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，即AE∥FC．

    ∴∠OAE=∠OCF．

    ∵∠AOE=∠COF=90°，AO=CO，

    ∴△AOE≌△COF（ASA），

    ∴AE=CF，

    ∴四边形AFCE是平行四边形．

    ∵EF⊥AC于O，

    ∴平行四边形AFCE是菱形．

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    （1）一次函数的表达式；

    （2）△AOB的面积；

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    图一共应有______个空心圆圈．

    按此规律排列下去，猜想图中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示不用说理．

    是否存在图中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】阅读下列材料：

    小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:

    所以，该不等式的解集为－1<x<1．

    因此，不等式的解集为x<－1或x>1．

    根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

    所以，不等式的解集为－5<x<－2或2<x<5．

    仿照小明的做法解决下面问题：

    （1）不等式的解集为____________．

    （2）不等式的解集是____________．

    （3）求不等式的解集．

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    【题目】如图，分别以△ABC的两条边为边做平行四边形，所做的平行四边形有____ __个；

    平行四边形第四个顶点的坐标是 .

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    【题目】某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．
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    （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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