Question

3．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：
（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；
（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上．

Answer 1

分析 （1）由在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）∵在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3三个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，
∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），积为3的有2种，
所以点A（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上概率为：$\frac{2}{9}$．

点评 考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确的列表或树状图是解答本题的关键，难度不大．