Question

9．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．
（1）分别求出小亮上坡和下坡时y与x的函数关系式．
（2）当小亮骑车离家10分钟的时候，小亮离家多远？当小亮骑车离家20分钟的时候，小亮离家多远？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象中的数据可以分别求得小亮上坡和下坡时y与x的函数关系式；
（2）将x=10和x=20分别代入相应的函数解析式即可解答本题．

解答 解：（1）设小亮上坡对应的函数解析式为y=kx，
则18k=36，得k=2，
即小亮上坡对应的函数解析式为y=2x；
设小亮下坡时y与x的函数关系式是y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{18m+n=36}\\{30m+n=96}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-54}\end{array}\right.$，
即小亮下坡时，y与x的函数关系式为：y=5x-54；
（2）由题意可得，
将x=10代入y=2x，得
y=2×10=20，
将x=20代入y=5x-54，得
y=5×20-54=46，
即当小亮骑车离家10分钟的时候，小亮离家20米，当小亮骑车离家20分钟的时候，小亮离家46米．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．