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【题目】“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的边长为( )

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】观察图形可知,小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积,利用已知(a+b2=21,大正方形的面积为13,可以得出直角三角形的面积,进而求出小正方形的面积,即可得出小正方形的边长.

解:∵(a+b)2=21,

a2+2ab+b2=21,

∵大正方形的面积为13,

2ab=2113=8,

∴小正方形的面积为138=5.

∴小正方形的边长为.

故选:C.

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班级

七(1)

七(2)

七(3)

七(4)

七(5)

七(6)

七(7)

七(8)

七(9)

七(10)

得分

85

90

90

100

80

100

90

80

85

90

(1)写出表格中得分的众数、中位数;

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根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

平均数

方差

完全符合要求的个数

A

20

0.026

2

B

20

S2B

5

(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为________的成绩好些.

(2)计算出S2B的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些.

(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.

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