Question

【题目】下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：

解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．

Answer 1

【答案】小明的解题过程不正确，正确过程详见解析

【解析】

根据一元二次方程的解法即可知小明的解题过程是不正确的，利用因式分解法即可写出正确的解题过程．

解答：小明的解题过程不正确．

正确的解答：移项，得（x-5)2-3(x-5)=0，

提公因式（x-5)，得（x-5)(x-5-3)=0，

x-5=0或x-5-3=0，

∴x1=5，x2=8．