Question

一个盒子里装有分别标有数字-2、-1、0、1、2、的五个光滑小球，这五个小球除标的数字外其余完全相同．现从该盒子中随机摸出一个小球其数字记为m，放回后再随机摸出一个小球其数字记为n．如图，在平面直角坐标系内，则点（m，n）恰好落在以点A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）为顶点的四形ABCD内部（不含边界）的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,坐标与图形性质

专题：

分析：首先根据题意画出树状图，若点（m，n）恰好落在以点A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）为顶点的四形ABCD内部（不含边界）则横坐标的取值范围为大于-2，小于2，进而利用概率公式即可求得答案．

解答：解：设-2、-1、0、1、2、分别对应数字5，4，3，1，2．画树形图得：

∵若点（m，n）恰好落在以点A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）为顶点的四形ABCD内部（不含边界），
∴横坐标的取值范围为大于-2，小于2，
∴其概率=

8

25

，
故答案为：

8

25

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比和坐标与图形性质．