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某手机专卖店销售A,B两种型号的手机,如表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售利润

A型

B型

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3000元

(1)求每台A型手机和B型手机的销售利润;

(2)该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台,其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍.设购进A型号手机x台,这100台手机的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数表达式;

②该商店购进A型号和B型号手机各多少台,才能使销售总利润最大?

(3)实际进货时,厂家对A型号手机的出厂价提高a(0<a<100)元,对B型号手机的出厂价下降a(0<a<100)元,且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台.若该手机专卖店保持两种手机的售价不变,请根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案.

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