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    4．根据题意列方程组（只列方程组，不需解出）
    一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果将它们的位置交换，所得的新数比原来的两位数大45，求原来的两位数是多少？

    分析 先设未知数：设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据个位上的数字比十位上的数字大5得：y-x=5，原数为10x+y，新数为10y+x，根据所得的新数比原来的两位数大45，列另一方程，可得方程组．

    解答 解：设十位上的数字为x，个位上的数字为y，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=5}\\{10y+x=10x+y+45}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，能表示一个任意的两位数：十位上的数字×10+个位数字=两位数．

    练习册系列答案
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    14．因式分解：am+2-am=am（a+1）（a-1）．

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    15．自然数一定是正整数．×（判断对错）

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    12．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
    调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．调查全班50个人生日相同的概率，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：
     试验总次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
    “有2个人的生日相同”的次数 480900  1320 1920 2350 2910 3400
    “有2个人的生日相同”的频率0.96 0.90 0.880.96 0.940.97 0.97
    （1）补充完整如表；
    （2）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则有BE=CD；
    （1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
    （2）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
    A．∠EDBB．∠BEDC．∠EBDD．∠ABF

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图由火柴棒拼出的一列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．
    通过观察可以发现：
    （1）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
    （2）第2008个图形中，火柴棒的根数是6025；
    （3）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图三角形ABC，BC=12，AD是BC边上的高AD=8．P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD与E．求
    （1）若四边形PQMN是正方形，求PQ的长（图一）；
    （2）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN=1：2．求PQ、PN的长（图二）
    （3）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长

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