Question

20．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点A的坐标是（8，4）．

Answer 1

分析 由点D的坐标为（6，8），可求得菱形OBCD的边长，又由点A是BD的中点，求得点A的坐标．

解答 解：∵点D的坐标为（6，8），
∴OD=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵四边形OBCD是菱形，
∴OB=OD=10，
∴点B的坐标为：（10，0），
∵AB=AD，即A是BD的中点，
∴点A的坐标为：（8，4），
故答案是：（8，4）．

点评 此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质．此题利用了菱形的四条边都相等的性质求得边OB的长度是解题的难点．