【题目】在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):,,,,,,,.
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向,距离地多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油升,邮箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
【答案】(1) B地在A地的东边20千米;(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油;
【解析】
(1)根据有理数的加法,可得和,再根据向东为正,和的符号,可判定方向;
(2)根据行车就耗油,可得耗油量,再根据耗油量与已有的油量,可得答案;(3)根据有理数的加法,可得每次的距离,再根据有理数的大小比较,可得最远.
(1)∵149+87+136+125=20,
答:B地在A地的东边20千米;
(2)这一天走的总路程为:14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|=74千米,
应耗油74×0.5=37(升),
故还需补充的油量为:3728=9(升),
答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油;
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【题目】7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b
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【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中, , ;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】∠AOB内部有一点P,∠AOB=60°.
(1)过点P画PC∥OB,交OA于点C;
(2)过点P画PD⊥OB,交OB于点D,交OA于点E;
(3)过点C画直线OB的垂线段CF;
(4)根据所画图形,∠ACF= 度,∠OED= 度.
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF , 其中正确的是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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【题目】在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线且和直角三角形,,,.
操作发现:
(1)在如图1中,,求的度数;
(2)如图2,创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,说明理由;
实践探究:
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将如图中的图形继续变化得到如图,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请直接写出与的数量关系.
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