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    【题目】下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）个

    ①自行车的三角形车架；

    ②长方形门框的斜拉条；

    ③照相机的三脚架；

    ④塔吊上部的三角形结构．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】D

    【解析】

    只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．

    ①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性； ②长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性； ③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；④塔吊上部的三角形结构，利用了三角形的稳定性，

    故利用了三角形稳定性的有4个，

    故选D．

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    （1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；

    （2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．

    ①当m=1时，求线段AB的长；

    ②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；

    ③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．

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    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B =∠E=30°．

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

    线段DE与AC的位置关系是 ；

    设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是 ．

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使，请求出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

    （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角？分别是哪些角？

    （2）求∠DOB的度数；

    （3）请你通过计算说明OE是否平分∠COB？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

    （1）求证：△CBG≌△CDG；
    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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    【题目】某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示．
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    （2）补全条形统计图．
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