观察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；
（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；
（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．
阳光课堂课时作业系列答案科目：初中数学 来源：河南省郑州市金水区2017-2018学年七年级上期第二次月考数学试卷 题型：填空题
已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为__________.
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科目：初中数学 来源：山东省德州市开发区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
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科目：初中数学 来源：山东省德州市开发区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是 ( )．
A. 
B. －7－2×5=－9×5=－45
C. 
D. －5÷
+ 7＝－10 + 7 = －3
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科目：初中数学 来源：安徽省十校联考2018届九年级中考数学四模试卷 题型：解答题
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；
（3）若AD＝4，AB＝6，求
的值．
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科目：初中数学 来源：安徽省十校联考2018届九年级中考数学四模试卷 题型：填空题
两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为__________．
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科目：初中数学 来源：江苏省邗江区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．
（1）求劣弧PC的长（结果保留π）；
（2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）.
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，那么sinB的值是（ ）
B. 
D. 
=_______．