Question

【题目】如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？

Answer 1

【答案】110°

【解析】试题分析：首先过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，根据平行线的性质得出∠BOE=40°，然后根据∠BOC的度数得出∠EOC的度数，最后根据平行线的性质得出∠OCF的度数，从而得出∠OCD的度数．

试题解析：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，

由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，

∵BM∥EO∥CF， ∴∠BOE=∠MBO=40°， 又∵∠BOC=60°， ∴∠EOC=∠OCF=20°，

∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．