Question

【题目】根据要求画图，并回答问题．

已知：直线AB、CD相交于点O，且

过点O画直线；

若点F是所画直线MN上任意一点点除外，且，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）或．

【解析】试题分析：（1）根据题意画出直线MN即可；

（2）当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．

试题解析：解：（1）如图．

（2）如上图：①当F在OM上时．∵EO⊥AB，MN⊥CD，∴∠EOB=∠MOD=90°，∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；

②当F在ON上时，如图在F′点时．∵MN⊥CD，∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，∴∠AOM=90°﹣∠AOC=56°，∴∠BON=∠AOM=56°，∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，答：∠EOF的度数是34°或146°．