练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】观察下列算式，你发现了什么规律？

    12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

    1）你能用一个算式表示这个规律吗？

    2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

    12+22 +32 + … +82

    【答案】（1）;（2） 204.

    【解析】试题分析：（1）分母都为6，如果等号左边有1个加数，那么分子中的第一个因数为1，第二个因数为2，第三个因数为1+2=3，如果等号左边有2个加数，那么分子中的第一个因数为2，第二个因数为3，第三个因数为2+3=5，如果等号左边有n个加数，那么分子中的第一个因数为n+1，第二个因数为n+1，第三个因数为n+（n+1）=2n+1；

    （2）把n=8代入即可求解．

    试题解析：解：（1）12+22+32+…+n2=；

    （2）当n=8时，原式==204．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（　　）

    A.1.4×10﹣8B.1.4×10﹣9C.1.4×10﹣10D.14×10﹣9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解析下列问题：

    （1）卖出面积为110～130平方米的商品房 有___套，并在右图中补全统计图.

    （2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的___％.

    （3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

    （1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；

    （2）若AG=2，DF=3，求GF的长；

    （3）拓展研究：

    如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，则a＝_____；x＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求画图，并回答问题．

    已知：直线AB、CD相交于点O，且

    过点O画直线；

    若点F是所画直线MN上任意一点点除外，且，求的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．

    （1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；

    （2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案