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    如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线AC上找点P,使△ABF是等腰三角形，则∠APB的度数为 .

     

     

    【解析】

    试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

    ∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，

    当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

    当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

    当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，

    ∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

    ∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．

    考点: 等腰三角形的判定

     

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