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    在平面直角坐标系中，直线y=3x+b经过点（1，-3），求不等式3x+b≤0的解集．
    考点：一次函数与一元一次不等式
    专题：计算题
    分析：先把点（1，3）代入y=3x+b求出b得到一次函数解析式为y=3x-6，然后解不等式3x-6≤0即可．
    解答：解：把（1，-3）代入y=3x+b得3+b=-3，解得b=-6，
    所以一次函数解析式为y=3x-6，
    解不等式3x-6≤0得x≤2，
    即不等式3x+b≤0的解集为x≤2．
    点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
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    已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．

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    如图，⊙O的半径为4，AB是弦，且∠OAB=45°，点P是
    APB
    上任一点（与端点A、B不重合），PD⊥AB于点D，以点D为圆心、DP长为半径作⊙P，分别过点A、B作⊙P的切线，两条切线相交于点C．
    （1）求AB的长；
    （2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
    （3）记△ABC的面积为S，当S取得最大值时，求此时PD的长．

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    在方格纸上过C作线段CE∥AB，过D作线段DF⊥AB，且E、F在格点上．（要求用签字笔作图）

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    如图，已知A、B、C的坐标均为整点，C（4，2）．
    （1）在图中作出△ABC的外接圆，并标出圆心O的位置，直接写出O点的坐标；
    （2）填空：△ABC的外接圆的半径R=
     
    ，tanC=
     
    ；
    （3）设P点是y轴上的一个动点，则PB+PC的最小值是
     
    ．

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    （1）化简后再求值：x+2（3y2-2x）-4（2x-y2），其中|x-2|+（y+1）2=0；
    （2）有一个整式减去（xy-2yz+3xz）的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是2yz-3xz+2xy．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解某初三学生的数学成绩情况，抽取若干名学生在一次的测试数学成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．
    （1）求抽取多少名学生的测试数学成绩？
    （2）若分数在36分（不含36分）以下为低分，求这次测试的低分率．
    （3）若分数在72分（含72分）以上为及格，求这次测试的及格率．
    （4）若分数在96分（含96分）以上为优秀，求这次测试的优秀率．

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    如图，在△ABC中，D为边BC上一点，且AD=AC，E为△ABC外一点，连接AE，DE，∠1=∠2，BC=ED．求证：AB=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在不透明的口袋中，有五个分别标有数字-3，-2，-1，1，3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1作为n代入关于x的一元一次不等式mx-n＞3中，则此一元一次不等式有正整数解的概率是
     
    ．

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