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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
    （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标．

    【答案】
    （1）

    解：如图所示：△A1B1C即为所求


    （2）

    解：如图所示：△A2B2C2即为所求


    （3）

    解：旋转中心坐标（0，﹣2）


    【解析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

    （1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

    （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

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    【题目】如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是 ．

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    【题目】如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．

    （1）观察与探究

    已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标_____；

    （2）归纳与发现

    观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

    平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为_____；

    （3）运用与拓展

    已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

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    【题目】如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交于点，若为底边边上的中点，点为线段上一动点，则的周长最小值是多少？

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
    ②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
    （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC= 度．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

    （1）求n的值；
    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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