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【题目】如图,E是ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4, = ,则CF的长为

【答案】2
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=4,AB∥CD,
∴△FEC∽△FAB,
= =
=
∴CF= BC= ×4=2.
所以答案是:2.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分,以及对相似三角形的判定与性质的理解,了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、表如下:

各年级学生成绩统计表

优秀

良好

合格

不合格

七年级

a

20

24

8

八年级

29

13

13

5

九年级

24

b

14

7

根据以上信息解决下列问题:

(1)在统计表中,a的值为 , b的值为
(2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为度;
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.

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【题目】如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与⊙O1相交于A、B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PAPB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

给出了结论:
1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
2)当 时,y<0;
3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是(
A.3
B.2
C.1
D.0

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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= ,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画图痕迹):
以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),并回答下列问题:
∠ABC= , ∠A′BC= , OA+OB+OC=

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【题目】
(1)解方程:
(2)解不等式组:

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【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:
(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象.

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【题目】
(1)计算:|﹣ |﹣20120﹣sin30°;
(2)化简:(a﹣b)2+b(2a+b).

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【题目】已知抛物线C:y=x2﹣3x+m,直线l:y=kx(k>0),当k=1时,抛物线C与直线l只有一个公共点.

(1)求m的值;
(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,直线l与直线l1:y=﹣3x+b交于点P,且 + = ,求b的值;
(3)在(2)的条件下,设直线l1与y轴交于点Q,问:是否在实数k使SAPQ=SBPQ?若存在,求k的值,若不存在,说明理由.

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