精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与⊙O1相交于A、B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PAPB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=

【答案】
【解析】解:如图2中,过点P作⊙O的切线PT,切点是T.
∵PT2=PAPB=PCPD,
∵PA=2,PB=7,PC=3,
∴2×7=3×PD,
∴PD=
∴CD=PD﹣PC= ﹣3=
如图2中,过点P作⊙O的切线PT,切点是T,根据PT2=PAPB=PCPD,求出PD即可解决问题.本题考查相似三角形的判定和性质、切线的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会利用新知解决未知,属于中考常考题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE , 现给出下列命题正确的是( )
①若 ,则
②若DE2=BDEF,则DF=2AD.
A.①是真命题,②是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①是假命题,②是假命题

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

频数

频率

第一组(0≤x<15)

3

0.15

第二组(15≤x<30)

6

a

第三组(30≤x<45)

7

0.35

第四组(45≤x<60)

b

0.20


(1)频数分布表中a= , b= , 并将统计图补充完整
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点.
(1)求∠ABO的度数;
(2)过A的直线l交x轴半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若SDOE:SCOA=1:25,则SBDE与SCDE的比是(  )
A.1:3
B.1:4
C.1:5
D.1:25

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,已知烈山坡面与水平面的夹角为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种.调查结果统计如下:

球类名称

乒乓球

排球

羽毛球

足球

篮球

人数

a

12

36

18

b


解答下列问题:
(1)本次调查中的样本容量是
(2)a= , b=
(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,E是ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4, = ,则CF的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:
(1)|﹣4|×( ﹣1)0﹣2
(2)解不等式:3x>2(x+1)﹣1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案