多项式ax2-6ax+9a因式分解得 .当x=3.1.a=100时.原式= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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多项式ax²-6ax+9a因式分解得

，当x=3.1，a=100时，原式=

．

考点：提公因式法与公式法的综合运用,代数式求值

专题：计算题

分析：原式提取a后，利用完全平方公式分解得到结果，把x与a的值代入计算即可求出值．

解答：解：ax²-6ax+9a=a（x-3）²；
当x=3.1，a=100时，原式=100×0.01=1．
故答案为：a（x-3）²；1．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）[问题探究]在数学活动课上，老师给同学们提出了这样一个问题：如图1，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于点P，如果连接OP，那么OP平分∠AOB吗？
小颖同学认为OP平分∠AOB是正确的，并提出可以通过证明三次三角形全等来解决这个问题，
她的证明过程如下：
证明：在△AOD和△BOC中

OA=OB(已知)

∠O=∠O(公共角)

OC=OD(已知)

∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）
…
请你按照小颖的思路完成剩下的证明过程．
（2）[结论应用]由第（1）题中的结论，你能想到不同于平时课本中用尺规作角平分线的另一种方法吗？试在图2中，利用直尺和圆规，用不同于平时课本中的方法作出∠MON的平分线．
（保留作图痕迹，不写作法）