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    如图，P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，DP与AC、BC分别交于点E、E，EG是过B、F、P三点圆的切线，G为切点，求证：EG=DE．

    证明：∵ABCD是平行四边形，
    ∴DC∥AB，AD∥BC，
    ∴=，=，
    ∴=
    即DE2=EF•EP，
    又EG是圆的切线，
    ∴EG2=EF•EP，
    即DE=EG．
    分析：由=，=，即DE2=EF•EP，再由圆切线的性质即可得出结论．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及圆切线的性质问题，能够掌握其性质并熟练运用．
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    22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
    （1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

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    精英家教网如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）
    A、
    16
    3
    B、8
    C、10
    D、16

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    （2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
    求证：AB=AD．

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    （2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（　　）

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    如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．

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