Question

计算：
（1）（3x²-4x+1）（3x²+4x+1）；
（2）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4）

Answer 1

分析：（1）先变形得到原式=[（3x²+1）-4x][（3x²+1）+4x]，再根据平方差公式计算得到原式=（3x²+1）²-（4x）²，然后根据完全平方公式展开后合并即可；
（2）先利用乘法的交换律得到原式=（x-2）（x+2）（x²+4））（x⁴+16），然后从左到右利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=[（3x²+1）-4x][（3x²+1）+4x]
=（3x²+1）²-（4x）²
=9x⁴+6x²+1-16x²
=9x⁴-10x²+1；

（2）原式=（x-2）（x+2）（x²+4））（x⁴+16）
=（x²-4）（x²+4）（x⁴+16）
=（x⁴-16）（x⁴+16）
=x⁸-256．

点评：本题考查了平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²．也考查了完全平方公式和代数式的变形能力．